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　　2022-2023学年河南省驻马店高级中学高一（下）第一次月考数学试卷

　　塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴．为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，绘制了如图所示的频率分布直方图．

　　（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间[90，95）的概率．

　　鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户．当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．小张把去年年底采购鱼卷的数量x（单位：箱）在[100，200）的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量绘制成如表：

　　（1）根据表中的数据，在答题卡上补充完整这些数据的频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上（含168箱）的“熟客”人数；

　　（3）由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元（2≤m≤5）销售量可增加1000m箱，求小张在今年年底收入Y（单位：元）的最大值．

　　某班同学进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如表统计表和各年龄段人数频率分布直方图如图，则图表中的p,a的值分别为（）

　　我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

　　（2）设该市有50万居民；估计全市居民中月均用水量低于2吨的人数，说明理由．

　　2022-2023学年河南省驻马店高级中学高一（下）第一次月考数学试卷